Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Lad os antage, at den viste linje er # AB #, og punktet er # P #, som ikke er på # AB #.

Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret # PO # på # AB #.

Vi må bevise det, dette # PO # er den eneste linje, der går igennem # P # der er vinkelret på # AB. #

Nu skal vi bruge en konstruktion.

Lad os konstruere en anden vinkelret # PC # på # AB # fra punkt # P #.

Nu beviset.

Vi har, # OP # vinkelret # AB # Jeg kan ikke bruge det vinkelret tegn, hvordan annyoing

Og også, # PC # vinkelret # AB #.

Så, # OP # || # PC #. Begge er perpendikulære på samme linje.

Nu begge # OP # og # PC # har point # P # fælles og de er parallelle.

Det betyder, de bør falde sammen.

Så, # OP # og # PC # er den samme linje.

Således er der kun en linje, der går gennem punktet # P # der er vinkelret på # AB #.

Håber dette hjælper.

Den samlede masse på 10 pennies er 27,5 g, som består af gamle og nye pennies. Gamle pennies har en masse på 3 g og nye pennies har en masse på 2,5 g. Hvor mange gamle og nye pennier er der? Kan ikke finde ud af ligningen. Vis arbejde?

Du har 5 nye pennies og 5 gamle pennies. Start med hvad du ved. Du ved, at du har i alt 10 pennies, lad os sige x gamle og y nye. Dette vil være din første ligning x + y = 10 Nu fokusere på den samlede masse af pennierne, som er givet til 27,5 g. Du ved ikke, hvor mange gamle og nye pennier du har, men du ved, hvad massen af en individuel øre og en individuel ny øre er. Mere specifikt ved du, at hver ny krone har en masse på 2,5 g, og hver gamle krone har en masse på 3 g. Dette betyder at du kan skrive 3 * x + 2,5 * y = 27,5 Nu har du to ligninger med to ukendte, x og y. {(x + y = 10), (

Sidste år på Roberts Middle School var 11/30 af bøgerne på biblioteket mere end 50 år gamle. I slutningen af året blev 1/10 af disse bøger givet til velgørenhed. Hvilken brøkdel af alle bøgerne blev givet til velgørenhed?

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan skrive dette problem som: Hvad er 1/10 af 11/30? Lad os kalde den brøkdel af bøger, vi leder efter: b; Ordet "af" i denne sammenhæng, der beskæftiger sig med fraktioner betyder at formere sig. Vi kan skrive dette problem som: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "