Fysik Hjælp Nødvendig?

Svar:

Samlet afstand# = 783.dot3m #

Averge hastighed #approx 16.2m // s #

Forklaring:

Tre trin er involveret i kørslen af toget.

1. Starter fra hvile fra sige station 1 og accelererer for # 10 s #.

   Afstand # S_1 # rejste i disse 10 s.

   # S_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   Da det starter fra hvile, derfor, # U = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # S_1 = 100m #

2. Kører til næste # 30 s # ved konstant hastighed.

   Afstand løbe # s_2 = hastighed xx tid # …..(1)

   Hastighed ved afslutningen af accelerationen # V = u + på #

   # V = 2xx10 = 20m // s #. Indsætter værdi af # V # i (1), opnår vi

   # S_2 = 20xx30 = 600m #

3. Sænkes, indtil det stopper, dvs., fra hastigheden af # 20 m // s # til nul.

   Brug af udtrykket

   # V = u + på #

   vi finder tid # t_3 #taget for at komme til at stoppe.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Anvend også

   # V ^ 2-u ^ 2 = 2aS #

   at finde ud af afstanden # S_3 # rejste i denne tid # T_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => S_3 = 400 / 4,8 = 83.dot3m #

Total afstået distance fra toget # = S_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Gennemsnitshastighed# = "Total distance traveled" / "Total time taken" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Svar:

Her er hvad jeg fik.

Forklaring:

En interessant ting at bemærke her er, at metroen er acceleration og deceleration er ikke lige.

Dette skal fortælle dig, at det tager mindre tid for metroen at komme til et fuldstændigt stop fra sin højeste hastighed end det tager det til nå maksimal hastighed.

Implicit nok bør dette også fortælle dig, at metroen accelererer over a længere afstand end den afstand det skal komme til et fuldstændigt stop.

Så dit mål er her at finde to ting

• det total forskydning af metroen, dvs. hvor langt det er fra startpunktet, når det stopper
• det samlet tid behov for at komme fra sit udgangspunkt til sin destination

Da metroen er på vej i en lige linje, du kan bruge afstand i stedet for forskydning og hastighed i stedet for hastighed.

Bryd undergrunds bevægelse i tre faser

• Fra hvile til maksimal hastighed

T-banen starter fra hvile og bevæger sig med en acceleration af # "2.0 m s" ^ (- 2) # for en samlet tid på # "10 s" #. Tænk på hvad acceleration midler.

En acceleration af # "2.0 m s" ^ (- 2) # fortæller dig det med hver forbipasserende sekund, hastigheden af metroen øges med # "2.0 m s" ^ (- 1) #. Du beskrive sin endelige hastighed med hensyn til dens indledende hastighed, # V_0 #, dens acceleration, #en#, og tidspunktet for bevægelse, # T #, ved hjælp af ligningen

#farve (blå) (v_f = v_0 + a * t) #

Nå, hvis det starter fra hvile og flytter til # "10 s" #, følger det, at dets maksimale hastighed vil være

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (farve (lilla) (= 0)) + "2,0 ms" ^ farve (rød) (annuller (farve (sort) (- 2))) * 10farve Annuller (farve (sort) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

Det afstand rejste til denne første fase vil være lig med

#color (blå) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (farve (lilla) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2.0 m" farve (rød) (annuller (farve (sort) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) farve (rød)) ("s" ^ 2))) = "100 m"

• Flytter med konstant hastighed

Når metrostationen er nået # "20 m s" ^ (- 1) #, det stopper acceleration og begynder at flytte på konstant hastighed.

En peed af # "20 m s" ^ (- 1) # fortæller dig det med hver forbipasserende sekund, metroen rejser en afstand af # "20 m" #. Det betyder at du har

#farve (blå) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" farve (rød) (annuller (farve (sort) ("s" ^ (- 1)))) * 30farve (rød) "600 m"

• Fra maksimal hastighed til hvile

Denne gang starter metroen fra maksimal hastighed og skal komme til et fuldstændigt stop. Du kan bestemme den afstand, det tager for det, ved at bruge ligningen

#color (blå) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, hvor

# V_s # - dens endelige hastighed

# V_0 # - dens hastighed i øjeblikket begynder at decelerere, her er lig med # V_'max "#

# D_3 # - dens stopafstand

Nu er det meget vigtigt at forstå, at du skal bruge

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

Undergrunden bevæger sig vestpå, som angivet af symbolet # "W" #. For at det skal hold op, deceleration skal være orienteret i modsatte retning, dvs. øst, # "E" #.

Hvis du tager vest for at være den positive retning, skal du tage øst for at være den negativ en.

Så vil stopafstanden være

#overbrace (v_s) ^ (farve (lilla) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# farve (sort) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2,4 farve (rød) (annuller (farve (sort) ("m"))) farve (rød) "83,33 m"

Læg mærke til det, som forudsagt, er decelerationsafstanden faktisk kortere end accelerationsafstanden.

Den tid det tager at tage t-banen til at decelerere vil være

#overbrace (v_f) ^ (farve (lilla) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20color (rød) (annuller (farve (sort) ("m"))) farve (rød) (annuller (farve (sort) ("s" ^ (- 1)))) / (rød) (annuller (farve (sort) ("2"))) "s" ^ farve (rød)

Det total afstand dækket af metroen er

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m"

Det samlet tid nødvendig for at dække denne afstand

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48.33 s" #

Det gennemsnitshastighed af metroen var - husk at jeg bruger afstand i stedet for forskydning!

#color (blue) ("avg. speed" = "afstanden du rejste" / "hvor lang tid det tog dig at gøre det") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = farve (grøn) ("16,2 ms" ^ (- 1)) #

Jeg lader svaret afrundet til tre sig figs.