Når et datasæt har nogle meget ekstreme tilfælde.
Eksempel: Vi har et datasæt på 1000, hvor de fleste værdier svæver omkring 1000-mærket. Lad os sige middelværdien og medianen er begge 1000. Nu tilføjer vi en millionærer. Middelværdien vil stige dramatisk til næsten 2000, mens medianen ikke rigtig vil ændre sig, fordi det vil være værdien af sag 501 i stedet for mellemrummet mellem sag 500 og sag 501 (tilfælde arrangeret i værdi)
Den gennemsnitlige alder på 6 kvinder på et kontor er 31 år gammel. Den gennemsnitlige alder på 4 mænd på et kontor er 29 år gammel. Hvad er den gennemsnitlige alder (nærmeste år) for alle medarbejderne på kontoret?
30.2 Middelværdien beregnes ved at tage summen af værdierne og dividere med tællingen. For eksempel kan vi for de 6 kvinder med middelværdien 31 se, at aldre summerede til 186: 186/6 = 31 Og vi kan gøre det samme for mændene: 116/4 = 29 Og nu kan vi kombinere summen og tæller af mænd og kvinder for at finde middel til kontoret: (186 + 116) /10=302/10=30.2
Middelværdien er det mest anvendte mål for centret, men der er tidspunkter, hvor det anbefales at bruge medianen til datavisning og analyse. Hvornår kan det være hensigtsmæssigt at bruge medianen i stedet for middelværdien?
Når der er et par ekstreme værdier i dit datasæt. Eksempel: Du har et datasæt på 1000 tilfælde med værdier, der ikke er for langt fra hinanden. Deres gennemsnit er 100, ligesom deres median. Nu erstatter du kun ét tilfælde med en sag, der har værdi 100000 (bare for at være ekstrem). Den gennemsnitlige vil stige dramatisk (til næsten 200), mens medianen vil blive upåvirket. Beregning: 1000 tilfælde, middel = 100, summen af værdier = 100000 Tab en 100, tilføj 100000, summen af værdier = 199900, middel = 199,9 Median (= tilfælde 500 +
Den gennemsnitlige vægt på 25 elever i en klasse er 58 kg. Den gennemsnitlige vægt af en anden klasse på 29 studerende er 62 kg. Hvordan finder du den gennemsnitlige vægt af alle eleverne?
Den gennemsnitlige eller gennemsnitlige vægt af alle elever er 60,1 kg afrundet til nærmeste tiende. Dette er et vægtet gennemsnitsproblem. Formlen til bestemmelse af et vægtet gennemsnit er: farve (rødt) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) Hvor w er det vejede gennemsnit, er n_1 antallet af objekter i den første gruppe og a_1 er gennemsnittet af den første gruppe af objekter. n_2 er antallet af objekter i den anden gruppe, og a_2 er gennemsnittet af den anden gruppe af objekter. Vi fik n_1 som 25 studerende, a_1 som 58 kg, n_2 som 29 studerende og a_2 som 62 kg. Ved at erst