Hvilket ordnet par er løsningen på systemet af ligninger y = x og y = x ^ 2-2?

Svar:

# (x, y) = (2, 2) "" # eller # "" (x, y) = (-1, -1) #

Forklaring:

Hvis den første ligning er opfyldt, kan vi erstatte # Y # med #x# i den anden ligning for at få:

#x = x ^ 2-2 #

Trække fra #x# fra begge sider for at få den kvadratiske:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Derfor løsninger # X = 2 # og # x = -1 #.

For at gøre hver af disse til ordnede par solduktioner af det originale system, brug først den første ligning til at bemærke det #y = x #.

Så de bestilte parløsninger til det originale system er:

#(2, 2) ' '# og #' ' (-1, -1)#