Hvad er domænet og rækkevidden for y = -9x + 11?

Svar:

Domænet og rækken er begge rigtige tal # RR #. Se forklaring.

Forklaring:

Domænet for en funktion er den største delmængde af # RR #, for hvilken funktionens værdi kan beregnes. For at finde funktionens domæne er det nemmere at kontrollere, hvilke punkter der er udelukket fra domænet.

De mulige undtagelser er:

• nuller af nomenklaturer,

• argumenter for hvilke udtryk under kvadratroden er negative,

• argumenter for hvilke udtryk under logaritmen er negative,

Eksempler:

#F (x) = 3 / (x-2) #

Denne funktion har #x# i nævneren, så den værdi for hvilken # x-2 = 0 # er udelukket fra domænet (division ved nul er umuligt), så domænet er # D = RR- {2} #

#F (x) = sqrt (3x-1) #

Denne funktion har udtryk med #x# under kvadratroden, så domænet er sætet, hvor

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

Domænet er # D = <1/3; + oo) #

#F (x) = - 9x + 11 #

I denne funktion er der ikke angivet udtryk i udelukkelser, så det kan beregnes for ethvert reelt argument.

For at finde rækkevidden af funktionen kan du bruge dens graf:

graf {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Som du kan se, går funktionen fra # + Oo # for negative tal til # -Oo # for store positive tal, så er rækken også alle reelle tal # RR #