Hvordan løser du 16x ^ 2 - 81 = 0 ved factoring?

Svar:

# X = -9 / 4,9 / 4 #

Forklaring:

Brug reglen til forskel på kvadrater.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

Denne ligning vil være sand, hvis enten (4x-9) eller (4x + 9) er 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# X = -9/4 #

Eller

# 4x-9 = 0 #

# 4 x = 9 #

# X = 9/4 #

# X = -9 / 4,9 / 4 #

Svar:

# X = PM9 / 4 #

Forklaring:

Husk at dette er en forskel på kvadrater, hvilke faktorer som

#bar ul (| farve (hvid) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) farve (hvid) (2/2) | #

Begge vores vilkår er perfekte firkanter, hvor vores # A = 4x # og # B = 9 #. Dette giver os mulighed for at faktorere dette som

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

Vi kan sætte begge faktorer svarende til nul for at få

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9/4 # og

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

Håber dette hjælper!