Hvad er afstanden mellem (4,2,2) og (5, -3, -1)?

Svar:

# D = sqrt (35) #

Forklaring:

Forestil dig et stærkt lys direkte over linjen sådan, at z-aksen er lodret og xy-planet er vandret. Linjen ville kaste en skygge på xy-planet (Projiceret billede), og det ville sandsynligvis danne en trekant med x- og y-aksen.

Du kunne bruge Pythagoras til at bestemme længden af denne fremskrivning. Du kunne igen bruge Pythagoras til at finde den ægte længde, men denne gang er z-aksen som om den er modsat og projiceringen er den tilstødende.

Ved at gå igennem denne proces vil du opdage, at den endelige ligning koger ned til:

Lad afstanden mellem punkterne være d

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# D = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# D = sqrt (35) #