Er linierne vinkelret på de givne skråninger af to linjer nedenfor? (a) m_1 = 2, m_2 = 1/2 (b) m_1 = -1/2, m_2 = 2 (c) m_1 = 4, m_2 = -1/4 (d) m_1 = -2 / 3, m_2 = 3/2 (e) m_1 = 3/4, m_2 = 4/3

Svar:

# B #, # C # og # D #

Forklaring:

For to linjer at være vinkelret, # M_1m_2 = -1 #

en. # 2xx1 / 2 = 1 = -! 1 #, ikke vinkelret

b. # -1 / 2xx2 = -1 #, vinkelret

c. # 4xx-1/4 = -1 #, vinkelret

d. # -2 / 3xx3 / 2 = -1 #, vinkelret

e. # 3 / 4xx4 / 3 = 1 = -! 1 #, ikke vinkelret

Vinkelrette linjer har ___ skråninger?

Negativ gensidig

Skriv en ligning i punkt-skråning for linjen gennem det givne punkt (4, -6) med den givne hældning m = 3/5?

Y = mx + c-6 = (4xx (3) / (5)) + c c = -12 / 5-6 = -42 / 5 Så: y = (3) / (5) x-42/5

Vis at for alle værdier af m går den lige linje x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 gennem krydsningspunktet mellem to faste linjer. For hvilke værdier af m gør den givne linje bisekt vinklerne mellem de to faste linjer?

M = 2 og m = 0 Løsning af systemet med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Bisektionen opnås ved at gøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0