Vis at for alle værdier af m går den lige linje x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 gennem krydsningspunktet mellem to faste linjer. For hvilke værdier af m gør den givne linje bisekt vinklerne mellem de to faste linjer?

Svar:

#m = 2 # og #m = 0 #

Forklaring:

Løsning af ligningssystemet

#x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 #

#x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 #

til # x, y # vi får

#x = 5/3, y = 4/3 #

Bisektionen opnås ved fremstilling (straight declivity)

# (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 # og

# (2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 #