Svar:
Forklaring:
Vi begynder med at skrive dividendets koefficienter inde i en L-form og nulet er forbundet med divisoren lige udenfor:
# 1farve (hvid) ("") "" "farve (hvid) (" ") 1farve (hvid) (" ") 7farve (hvid)
#color (hvid) (- 1 "") "|" understreger (farve (hvid) ("" 1 "" 7 "" -1) #
Bær den første koefficient fra udbyttet ned til under linjen:
# 1farve (hvid) ("") "" "farve (hvid) (" ") 1farve (hvid) (" ") 7farve (hvid)
#color (hvid) (- 1 "") "|" understreger (farve (hvid) ("" 1 "" 7 "" -1)) #
#color (hvid) (- 1 "") farve (hvid) ("|") farve (hvid) ("") 1 #
Multiplicér denne første koefficient for kvotienten ved hjælp af testnul og skriv den i den anden kolonne:
# 1farve (hvid) ("") "" "farve (hvid) (" ") 1farve (hvid) (" "-) 7farve (hvid)
#color (hvid) (- 1 "") "|" understregning (farve (hvid) ("" 1 "") -1farve (hvid) ("" -1)) #
#color (hvid) (- 1 "") farve (hvid) ("|") farve (hvid) ("") 1 #
Tilføj den anden kolonne og skriv summen som det næste udtryk for kvoten:
# 1farve (hvid) ("") "" "farve (hvid) (" ") 1farve (hvid) (" "-) 7farve (hvid)
#color (hvid) (- 1 "") "|" understregning (farve (hvid) ("" 1 "") -1farve (hvid) ("" -1)) #
#color (hvid) (- 1 "") farve (hvid) ("|") farve (hvid) ("") 1farve (hvid) ("" -) 6 #
Multiplicér denne kvotientens anden koefficient ved hjælp af testnul og skriv den i tredje kolonne:
# 1farve (hvid) ("") "" "farve (hvid) (" ") 1farve (hvid) (" "-) 7farve (hvid)
#color (hvid) (- 1 "") "|" understreger (farve (hvid) ("" 1 "") -1farve (hvid)
#color (hvid) (- 1 "") farve (hvid) ("|") farve (hvid) ("") 1farve (hvid) ("" -) 6 #
Tilføj den tredje kolonne for at give resten:
# 1farve (hvid) ("") "" "farve (hvid) (" ") 1farve (hvid) (" "-) 7farve (hvid)
#color (hvid) (- 1 "") "|" understreger (farve (hvid) ("" 1 "") -1farve (hvid)
#color (hvid) ("1" ") farve (hvid) (" | ") farve (hvid) (" ") 1farve (hvid) (" "-) 6farve (hvid) -7) #
Aflæsning af koefficienterne har vi fundet:
# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #
Antallet af et sidste år er divideret med 2, og resultatet er vendt op og ned divideret med 3, derefter venstre til højre op og divideret med 2. Derefter vendes cifrene i resultatet for at gøre 13. Hvad er det sidste år?
Farve (rød) (1962) Her er de beskrevne trin: {: ("år", farve (hvid) ("xxx"), rarr ["resultat" 0]), (["resultat" 0] div 2 ,, rarr ["resultat" 2]), (["resultat" 2] "divideret med" 3, rarr ["resultat "3"), (("venstre højre op") ,, ("ingen ændring")), (["resultat" 3] div 2, rarr ["resultat" 4]), 4] "cifret tilbage" ,, rarr ["resultat" 5] = 13):} Arbejde baglæns: farve (hvid) ("XX") ["resultat" 4] = 31 farve (hvid) "resultat" 3] =
Hvad er almindelige fejl, som eleverne gør med syntetisk division?
Fælles syntetiske delingsfejl: (Jeg har antaget, at divisoren er binomial, da det er langt den mest almindelige situation). Udeladelse af 0 værdiansatte koefficienter Givet udtryk 12x ^ 5-19x ^ 3 + 100 Det er vigtigt at behandle dette som 12x ^ 5color (rød) (+ 0x ^ 4) -19x ^ 3color (rød) (+ 0x ^ 2) farve ( rød) (+ 0x) +100 Så øverste linje ser ud som: farve (hvid) ("XXX") 12 +0 -19 +0 +0 +100 Ikke negerer det konstante udtryk for divisoren. For eksempel hvis divisoren er (x + 3), skal multiplikatoren være (-3) Ikke dividere ved eller dividere på det forkerte tidspunkt
Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?
Vi ved at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra den resterende sætning Find nu resten af polynomet f (x), når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være af formlen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk. Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Axe + B Næste indsæt 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning af disse to ligninger, vi får A = 7 og B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5