Når et polynom er divideret med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynom er divideret med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er divideret med (x + 2) (x-1)?

Svar:

Vi ved det #f (1) = 2 # og #F (-2) = - 19 # fra Resterende sætning

Forklaring:

Find nu resten af polynomet f (x) når divideret med (x-1) (x + 2)

Resten vil være af formen Ax + B, fordi det er resten efter division af en kvadratisk.

Vi kan nu formere divisor gange kvotienten Q …

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Aks + B #

Indsæt derefter 1 og -2 for x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

Løsning af disse to ligninger får vi A = 7 og B = -5

resten # = Akse + B = 7x-5 #

Resten af et polynom f (x) i x er henholdsvis 10 og 15, når f (x) er divideret med (x-3) og (x-4). Find resten, når f (x) er divideret med (x- 3) (- 4)?

5x-5 = 5 (x-1). Husk at graden af resten poly. er altid mindre end divisoren poly. Derfor, når f (x) er divideret med en kvadratisk poly. (x-4) (x-3), resten poly. skal være lineær, sig, (ax + b). Hvis q (x) er kvotienten poly. i ovenstående division har vi f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), når deles med (x-3), bliver resten 10, rArr f (3) = 10 .................... [fordi " Resterende sætning] ". Derefter ved <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Tilsvarende f (4) = 15 og <1> rArr 4a + b = 15 ................

24 hamster vejer det samme som 18 marsvin. Forudsat at alle hamstere vejer det samme beløb, og alle marsvin vejer det samme beløb, hvor mange hamstere vejer det samme som 24 marsvin?

32 "hamstere"> "bruger" farve (blå) "direkte andel" 18 "marsvin" til 24 "hamstere" 24 "marsvin" til 24 / 1xx24 / 18 = 32 "hamstere"

Når polynomet p (x) er divideret med (x + 2) er kvotienten x ^ 2 + 3x + 2 og resten er 4. Hvad er polynomet p (x)?

X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 vi har p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6