Svar:
Forklaring:
Linjen (k-2) y = 3x opfylder kurven xy = 1 -x ved to forskellige punkter, Find sæt værdier for k. Angiv også værdierne for k, hvis linjen er en tangent til kurven. Hvordan finder man det?
Linjens ligning kan omskrives som ((k-2) y) / 3 = x Ved at erstatte værdien af x i ligningens kurve, (((k-2) y) / 3) y = 1- (k-2) y) / 3 Lad k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Da linjen skærer på to forskellige punkter, af ovenstående ligning skal være større end nul. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0a [a + 12]> 0 Omfanget af a kommer derfor til at være en i (-oo, -12) uu (0, oo) (k-2) i (-oo, -12) uu (2 oo) Tilføjelse 2 til begge sider, k i (-oo, -10), (2, oo) Hvis linjen skal være en tangent, diskriminator skal være nul, fordi den kun rammer kurven på e
Hvad er ligningen for en cirkel, der går gennem (-4, -4) og tangent til linjen 2x - 3y + 9 = 0 ved (-3,1)?
Disse betingelser er inkonsekvente. Hvis cirklen har midten (-4, -4) og passerer gennem (-3, 1), har radiusen hældning (1 - (- 4)) / (- 3 - (- 4)) = 5, men linje 2x-3y + 9 = 0 har hældning 2/3, så den er ikke vinkelret på radiusen. Så cirklen er ikke tangential til linjen på det tidspunkt. graf ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,02) (x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-26) (2x-3y + 9) = 0 [ -22, 18, -10,88, 9,12]}
Hvad er standardformen for ligningen af en cirkel, der går gennem Center ved punktet (-3, 1) og tangent til y-aksen?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Jeg antager, at du mente "med center ved (-3,1)" Den generelle form for en cirkel med center (a, b) og radius r er farve (hvid) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Hvis cirklen har sit center ved (-3,1) og er tangent til Y-aksen, har den en radius af r = 3. At erstatte (-3) for a, 1 for b og 3 for r i den generelle form giver: farve (hvid) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 som forenkler svaret ovenfor. graf {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8,77, 3,716, -2,08, 4,16]}