Hvad er ligningen af linjen tangent til f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) ved x = -1?

Hvad er ligningen af linjen tangent til f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) ved x = -1?
Anonim

Svar:

# Y = -x #

Forklaring:

#F (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2)) # (# A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #)

#F (x) = 1 / (x + 2) = (x + 2) ^ - 1 #

#F '(x) = - (x + 2) ^ - 2 #

#F "(- 1) = - (- 1 + 2) ^ - 2 = - (1) ^ - 2 = -1 #

#F (-1) = (- 1 + 2) ^ - 1 = 1 ^ -1 = 1 #

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

# Y-1 = -1 (x + 1) #

# Y-1 = -x-1 #

# Y = -x #