Hvordan finder du den nøjagtige værdi af arccos (sin (pi / 3))?

Hvordan finder du den nøjagtige værdi af arccos (sin (pi / 3))?
Anonim

Svar:

# Pi / 6 #

Forklaring:

at vide det #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

vi ved det #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

så, # Pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Svar:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Forklaring:

Per definition, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # for alle # Theta #

#therefore arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #