Hvilken mulighed er korrekt?

Hvilken mulighed er korrekt?
Anonim

Svar:

Allesammen.

Forklaring:

Ved inspektion indeholder alle vilkårene en #x# eller # Y # dermed #(0,0)# er en løsning for dem alle for enhver a eller b. Selv om valgmulighed 4 kun er et punkt #(0,0)# Det tæller som en rationel løsning.

Svar:

Mulighed #1# og #3# kun.

Forklaring:

Udvide:

# A ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (B ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Brug af diskriminator:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

Dette forenkler at:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

For ligningen til at få rationelle løsninger, skal ligningen være ens et perfekt firkant. # 16y ^ 2 # er allerede en da # (1-ab) # bør også være

Mulighed #1# og #3# kun da de svarer til #0# og #1/4# henholdsvis.