Hvordan forenkler du (barneseng (theta)) / (csc (theta) - synd (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (Costheta / sintheta) / (cos ^ 2-theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = Sectheta #

Forhåbentlig hjælper dette!

Svar:

#sec theta #

Forklaring:

Siden #cot theta = cos theta / sin theta og csc theta = 1 / sin theta #, bliver udtrykket:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

det er

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sintheta) #;

Så siden # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, bliver udtrykket:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / annuller sin theta) #

# = 1 / cos theta = sec theta #

Hvordan løser du 1 = barneseng ^ 2 x + csc x?

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi for k i ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Brug identiteten: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Erstat dette i den oprindelige ligning, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Dette er en kvadratisk ligning i variablen cscx Så Du kan anvend den kvadratiske formel, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Etui (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Rememeber at: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => synd (x) = 1 => x = pi / 2 Generel løsning (1): x = (- 1) ^ n / 2) + npi Vi må afvise (forsømme) disse værdie

Hvordan viser jeg det 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A barneseng A?

1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Med den laveste almindelige Multiple, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) Som du kan være opmærksom på, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Forenkling, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Nu Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A og Sec A = 1 / Cos A Substitution, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A, som kan skrives som 2 * Cos A / Synd A * (1 / Synd A) Nu Cos A / Synd A = Barneseng A og 1 / Synd A = Cosec En erstatning, vi får 2 barneseng A * Cosec A

Hvordan forenkler du tan π / 4 + barneseng π / 4?

2 tan pi / 4 = 1 barneseng pi / 4 er også = 1 Så, tan pi / 4 + barneseng pi / 4 = 1 + 1 = 2