Triangle ABC er en rigtig trekant. Hvis side AC = 7 og side BC = 10, hvad er mål for side AB?

Det er ikke klart, hvem der er hypotenusen heller # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # eller #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Svar:

Det afhænger af hvem der er hypotese

Forklaring:

Hvis # AC # og # BC # er begge ben, da # AB # er hypotese, og du har

# overline {AB} ^ 2 = overlinie {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

hvorfra du udlede

# overline {AB} = sqrt (overlinie {BC} ^ 2 + overlinie {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt

Hvis i stedet # BC # er hypoyhenuse, har du

# overlinie {AB} = sqrt (overlinie {BC} ^ 2- overlinie {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Svar:

Afhængigt af hvilken er den rigtige vinkel, enten #sqrt (51) # eller #sqrt (149) #

Forklaring:

Brug af Pythagoras, (#hypoten brug ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Hvis BC er hypotese, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (længden skal være positiv)

Men hvis AB er hypotenuse, så

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (længden skal være positiv)

AC kan ikke være hypotese, da den er kortere end BC.