Forholdet mellem den ene side af Triangle ABC og den tilsvarende side af lignende Triangle DEF er 3: 5. Hvis omkredsen af Triangle DEF er 48 inches, hvad er omkredsen af Triangle ABC?

Svar:

# "Perimeter af" trekant ABC = 28.8 #

Forklaring:

Siden #triangle ABC # ~ #triangle DEF #

så hvis # ("side af" ABC) / ("tilsvarende side af" DEF) = 3/5 #

#farve (hvid) ("XXX") rArr ("omkreds af" ABC) / ("omkreds af" DEF) = 3/5 #

og siden # "omkreds af" DEF = 48 #

vi har

#color (hvid) ("XXX") ("omkreds af" ABC) / 48 = 3/5 #

#rArrcolor (hvid) ("XXX") "omkreds af" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8#

Benene til højre trekant ABC har længder 3 og 4. Hvad er omkredsen af en ret trekant med hver side to gange længden af den tilsvarende side i trekanten ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triangle ABC er en 3-4-5 trekant - vi kan se dette fra at bruge Pythagoras sætning: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 farve (hvid) (00) farve (grøn) rod Så nu vil vi finde omkredsen af en trekant, der har sider dobbelt så meget som ABC: 2 3) 2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

To tilsvarende sider af to lignende trekanter er 6cm og 14cm. Hvis omkredsen af den første trekant er 21 cm, hvordan finder du omkredsen af den anden trekant?

Omkredsen af den anden trekant er 49cm, fordi de to trekanter er ens, deres tilsvarende længder vil være i samme forhold, så Side 1 divideret med side 2 = omkreds 1 divideret med omkreds 2 og dermed hvis den ukendte perimeter er x så 6/14 = 21 / x og 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Så omkredsen af den anden trekant er 49cm

En person laver en trekantet have. Den længste side af den trekantede sektion er 7 fod kortere end to gange den korteste side. Den tredje side er 3 fod længere end den korteste side. Omkredsen er 60 fod. Hvor lang tid er hver side?

Den "korteste side" er 16 meter lang, den "længste side" er 25 meter lang, den "tredje side" er 19 meter lang. Alle de oplysninger, der stilles af spørgsmålet, henvises til den "korteste side", så lad os gøre den "korteste side "være repræsenteret af variablen s nu er den længste side" 7 meter kortere end to gange den korteste side "hvis vi bryder ned denne sætning," to gange den korteste side "er 2 gange den korteste side, der ville få os: 2s så "7 fod kortere end" som ville få os: 2s