Du har otte forskellige dragter at vælge imellem for at tage på tur. Hvor mange kombinationer af tre dragter kan du tage?

Svar:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Forklaring:

Vi kan bruge kombinationerne generel formel:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) med # n = "population", k = "plukker" #

også

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Ejeren af en stereoanlæg ønsker at annoncere, at han har mange forskellige lydsystemer på lager. Butikken bærer 7 forskellige cd-afspillere, 8 forskellige modtagere og 10 forskellige højttalere. Hvor mange forskellige lydsystemer kan ejeren annoncere?

Ejeren kan annoncere i alt 560 forskellige lydsystemer! Måden at tænke på er, at hver kombination ser sådan ud: 1 Højttaler (system), 1 Receiver, 1 CD-afspiller Hvis vi kun havde 1 mulighed for højttalere og cd-afspillere, men vi stadig har 8 forskellige modtagere, så ville der være 8 kombinationer. Hvis vi kun fastsatte højttalerne (foregiv at der kun er et højttalersystem til rådighed), så kan vi arbejde derfra: S, R_1, C_1S, R_1, C_2S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Jeg vil ikke skrive hver kombination, men det er meningen, at selvom anta

Du har 20 forskellige slips i din garderobe. Hvor mange kombinationer af tre bånd kan du vælge?

1140 måder Fra det detaljerede spørgsmål valgte jeg ordet Combinations Hvilket jeg skulle tro, spørgsmålet er hentet fra emnet; Permutation og kombination. Følg disse enkle trin .. Du har 20 Neck ties, ud af 3 bånd kan du vælge .. Det går med denne formel i kombination; "Kombinationsformel" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R) Hvor n = 20 og r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr farve (hvid) (x) (20!) / (17! 3!) rArr farve (hvid) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / Xx xx xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Du har brugt $ 50 på armbånd til at sælge ved fodboldkampen. Du vil sælge hvert armbånd til $ 3. Lad b være antallet af armbånd, du sælger. Hvad er uligheden for at bestemme, hvor mange armbånd du skal sælge for at tjene penge?

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan skrive inequality som: $ 3b> $ 50 Vi brugte> operatøren, fordi vi ønsker at tjene penge, hvilket betyder, at vi ønsker at komme tilbage mere end $ 50. Hvis problemet havde angivet, ønskede vi at "i det mindste bryde lige" ville vi bruge> = operatøren. For at løse dette fordeler vi hver side af uligheden med farve (rød) ($ 3) for at finde b, samtidig med at uligheden balanceres: ($ 3b) / farve (rød) ($ 3)> ($ 50) / farve (rød) ) (farve (rød) (annuller (farve (sort) ($ 3))) b) / annuller (farve (rød) ($ 3))