Du har 20 forskellige slips i din garderobe. Hvor mange kombinationer af tre bånd kan du vælge?

Svar:

#1140# måder

Forklaring:

Fra det detaljerede spørgsmål valgte jeg ordet Kombinationer

Hvilket jeg skulle tro på spørgsmålet er hentet fra emnet; Permutation og kombination..

Følg disse enkle trin..

Du har 20 Halsbånd, ud af 3 bånd kan du vælge..

Det går med denne kombinationskombination;

# "Kombinationsformel" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Hvor #n = 20 # og #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr farve (hvid) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr farve (hvid) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …..xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr farve (hvid) (x) (20 xx 19 xx 18 xx annuller17 xx annuller16 xx annuller15 xx ….. xx annuller3 xx annuller2 xx annuller1) / ((annuller17 xx annuller16 xx annuller15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr farve (hvid) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr farve (hvid) (x) 6840/6 #

#rArr farve (hvid) (x) 1140 # måder

Håber det er klart ??

Svar:

Der er #1140# forskellige kombinationer, hvis ordren ikke er vigtig.

Forklaring:

Der vil være:

#20# forskellige valg for den første slips og derefter

#19# forskellige valg for andet slips og derefter

#18# forskellige valg for den tredje slips.

Dette giver #6840# muligheder

Men inden for disse gentages de samme grupper.

For eksempel er Rød, Blå, Grøn og Rød, Grøn, Blå og Blå, Rød, Grøn alle de samme Farvekombinationer.

Der er # 3xx2xx1 = 6 # måder at arrangere tre bånd på.

Så det samlede antal mulige kombinationer er

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #