Hvad er ligningens ligning vinkelret på y = -7 / 8x, der passerer gennem (-5,1)?

Svar:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Ser meget ud i forklaringen. Dette skyldes, at jeg har forklaret meget detaljeret, hvad der sker. Standard beregninger ville ikke gøre det!

Forklaring:

Standared ligningen for en retlinie graf er:

#COLOR (brun) (y_1 = mx_1 + c) #

Hvor # M # er gradienten (hældning) Lad denne første gradient være # M_1 #

Enhver hældning, der er vinkelret på denne linje, har en gradient af:

#COLOR (blå) (- 1xx1 / M_1) #

~~~~~~~~~~~~ Kommentar ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jeg har gjort det på denne måde for at hjælpe med tegn. Antag at # M # er negativ. Derefter ville vinkelret have gradienten af:

# (- 1xx1 / (- M_1)) # Dette ville give dig: # + 1 / M_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (brun) ("For at finde gradienten af vinkelret") #

Givet: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Lad linjens gradient være vinkelret # M_2 #

#color (grøn) (m_2) = farve (blå) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = farve (grøn) (+8/7) #

Så ligningen af den vinkelrette linje er:

#COLOR (blå) (y_2 = farve (grøn) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (brun) ("For at finde værdien af c") #

Denne nye linje går igennem # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Så

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Substitue disse til (2) giver:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#COLOR (brun) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Se disse tegn!

# farve (hvid) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# farve (hvid) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Tilføje #COLOR (blå) (40/7) # til begge sider for at "slippe af med det" til højre

#farve (brun) (1 farve (blå) (+ 40/7) = (- 40 / 7farve (blå) (+ 40/7)) + c) #

Men # 1 + 40/4 = 47/7 og + 40 / 7-40 / 7 = 0 # giver:

# 47/7 = 0 + c #

Så#color (hvid) (…) farve (grøn) (c) = 47/7 = farve (grøn) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så

#COLOR (blå) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Bliver til:

#farve (blå) (y_2 = 8 / 7x_2 + farve (grøn) (6 5/7)) #

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "