Hvad er den hældningsafskærmning af linjen, der passerer gennem (2, -7) med en hældning på -1/3?

Svar:

# Y = -1 / 3x + (- 19/3) #

Forklaring:

Start med hældningen-punkt form: # Y-farve (blå) (b) = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) (a)) #

for en linje med hældning #COLOR (grøn) (m) # og et punkt # (Farve (rød) (a), farve (blå) (b)) #

Givet #COLOR (grøn) (m) = farve (grøn) (- 1/3 #

og punkt # (Farve (rød) (2), farve (blå) (- 7)) #

Vi har

#COLOR (hvid) ("XXX") y + farve (blå) (7) = farve (grøn) (- 1/3) (x-farve (rød) (2)) #

Hældningen-opfange form er

#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (m) x + farve (lilla) (k) #

med y-interceptet på #COLOR (lilla) (k) #

Konvertering # Y + farve (blå) (7) = farve (grøn) (- 1/3) (x-farve (rød) (2)) #

ind i hældningsaflytningsform:

#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (- 1/3) (x-farve (rød) (2)) - farve (blå) (7) #

# farve (grøn) (- 1/3) x +2/3 - (7 * 3) / 3 #

#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (- 1/3) x + (farve (lilla) (- 19/3)) #

Her ser det ud som en graf:

graf {-1 / 3x-19/3 -5.277, 3.492, -8.528, -4.144}

Hvad er den hældningsafskærmning af linjen, der passerer gennem (1, -6) med en hældning på -6?

Se hele opløsningsprocessen nedenfor: Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) Hvor farve (rød) (m) er hældning og farve ( blå) (b) er y-interceptværdien. Vi har fået m som -6, så vi kan erstatte denne værdi for at give: y = farve (rød) (- 6) x + farve (blå) (b) Vi kan nu erstatte værdien af punkterne fra problemet og løse b) -6 = (farve (rød) (- 6) xx 1) + farve (blå) (b) 6 - 6 = 6 - farve (rød) (6) + farve (blå) (b) 0 = 0 + bb = 0 Ved at erstatte dette giver nu: y = farve

Hvad er den hældningsafskærmning af linien, der passerer gennem (2, -2) med en hældning på -2?

Y = -2x + 2 farve (blå) ("Bestem ligningens indledende struktur") Standardformen af ligningen er "" y = mx + c "Hældningen (gradient) er angivet som -2, så vi har nu y = -2x + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem værdien af konstanten "c) Da den" lige "linje går gennem punktet" "(x, y) -> (farve (grøn) (2), farve (rød) (- 2)) Erstatter i ligningen for at finde værdien af c-farve (rød) (- 2) = - 2 (farve (grøn) (2)) + c farve (rød) (y) = - 2farve (grøn) ) (") -2 = -4 + c) Tilfø

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "