Hvad er den kinetiske energi i en 2.000 kilo båd, der bevæger sig ved 5 m / sek?

Svar:

# 25000J eller 25kJ #

Forklaring:

#KE = 1 / 2mv ^ 2 #

kinetisk energi #= 1/2# * masse * hastighed ^ 2

hvor masse er i kilo # kg #

og hastigheden er i meter pr. sekund #Frk#.

her, #m = 2000 #

#v = 5 #

# v ^ 2 = 25 #

# 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 #

#= 50000/2#

#= 25000#

#KE = 25000J eller 25kJ #

Svar:

# K = 2,5 * 10 ^ 4J #

Forklaring:

m = 2000 kg

v = 5 m / sek

K (kinetisk energi) =?

Fra formlen:

# K = 1/2 * m * v ^ 2 #

# K = 1/2 * 2000 * (5) ^ 2 #

# K = 1000 * 25 #

# K = 25000 kg m ^ 2 / (sek) ^ 2 = 25000 J = 2,5 * 10 ^ 4 J #

Hvilket har mere momentum, et objekt på 500 kg, der bevæger sig ved 1 / 4m / s eller en 50kg objekt, der bevæger sig ved 20m / s?

"50 kg" objekt Momentum ("p") er givet ved "p = masse × hastighed" "p" _1 = 500 "kg" × 1/4 "m / s" = 125 "kg m / s" "p" _2 = 50 "kg" × 20 "m / s" = 1000 "kg m / s" "p" _2> "p" _1

Kraften anbragt mod et objekt, som bevæger sig horisontalt på en lineær bane, beskrives af F (x) = x ^ 2-3x + 3. Ved hvor meget ændrer objektets kinetiske energi som objektet bevæger sig fra x i [0, 1]?

Newtons anden bevægelseslov: F = m * a Definitioner af acceleration og hastighed: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetisk energi: K = m * u ^ 2/2 Svar er: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtons anden bevægelseslov: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a At erstatte a = (du) / dt hjælper ikke med ligningen, da F ern ' t givet som en funktion af t men som en funktion af x Men: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Men (dx) / dt = u så: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Ved at erstatte den ligning vi har, har vi en differentialekvation: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du) / dx (x ^ 2-3x + 3)

Et modeltog med en masse på 3 kg bevæger sig på et cirkulært spor med en radius på 1 m. Hvis togets kinetiske energi ændres fra 21 j til 36 j, ved hvor meget vil den centripetale kraft, der anvendes af sporene, ændre sig?

For at gøre det nemt kan vi finde ud af forholdet mellem kinetisk energi og centripetalkraft med de ting, vi ved: Vi kender: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 og "centripetal force" = momega ^ 2r Derfor er "K.E" = 1 / 2xx "centripetal force" xxr Bemærk, r forbliver konstant i løbet af processen. Derfor er Delta "centripetal force" = (2Delta "K.E.") / r = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N