For at gøre det enkelt, lader vi finde ud af forholdet mellem kinetisk energi og centripetalkraft med de ting, vi kender:
Vi ved:
og
derfor
Bemærk,
derfor
Et modeltog med en masse på 5 kg bevæger sig på et cirkulært spor med en radius på 9 m. Hvis togets omdrejningshastighed ændres fra 4 Hz til 5 Hz, ved hvor meget vil den centripetale kraft, der anvendes af sporene, ændres med?
Se nedenfor: Jeg synes, at den bedste måde at gøre dette på er at finde ud af, hvordan omdrejningstiden ændrer sig: Periode og frekvens er hinandens gensidige: f = 1 / (T) Så ændres tidens rotationstid fra 0,25 sekunder til 0,2 sekunder. Når frekvensen stiger. (Vi har flere omdrejninger pr. Sekund) Toget skal dog stadig dække hele cirkelbanens omkreds. Omkreds cirkel: 18pi meter Hastighed = afstand / tid (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 når frekvensen er 4 Hz (tidsperiode = 0,25 s) (18pi) /0,2 = 282,74 ms ^ -1 når frekvensen er 5 Hz . (tidsperiode = 0,2 s) Så kan vi finde
Et modeltog med en masse på 4 kg bevæger sig på et cirkulært spor med en radius på 3 m. Hvis togets kinetiske energi ændres fra 12 J til 48 J, med hvor meget vil den centripetale kraft, der anvendes af sporene, ændres med?
Centripetal kraftændringer fra 8N til 32N Kinetisk energi K af en genstand med masse m, der bevæger sig med en hastighed på v, er givet ved 1 / 2mv ^ 2. Når kinetisk energi øges 48/12 = 4 gange, bliver hastigheden således fordoblet. Den indledende hastighed vil blive givet ved v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 og det bliver 2sqrt6 efter stigning i kinetisk energi. Når et objekt bevæger sig i en cirkulær bane med konstant hastighed, oplever det, at en centripetalkraft er givet ved F = mv ^ 2 / r, hvor: F er centripetalkraft, m er masse, v er hastighed og r er cirkel af
Et model tog med en masse på 3 kg bevæger sig langs et spor på 12 (cm) / s. Hvis banens krumning ændres fra en radius på 4 cm til 18 cm, ved hvor meget skal centripetalkraften, der påføres sporene, ændres?
= 84000 dyne Lad togstammen m = 3kg = 3000 g Traktets hastighed v = 12cm / s Radius af første spor r_1 = 4cm Radius af andet spor r_2 = 18cm Vi kender centrifugalkraften = (mv ^ 2) / r Fald i kraft i denne sag (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 # dyne