S = (px) / d (d / 2 - x) Lav x motivet med formel ..?

S = (px) / d (d / 2 - x) Lav x motivet med formel ..?
Anonim

Svar:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Forklaring:

For det første bemærke, at din oprindelige ligning kan forenkles til

#s = (px) / farve (rød) (annuller (farve (sort) (d))) * farve (rød) (annuller (farve (sort) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

med #d! = 0 #.

Fraktionerne til stede på højre side af ligningen har # 2d # som fællesnævner, så omskrive ligningen som

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Multiplicer begge sider af # 2d # at få

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Omregner ligningen til kvadratisk form

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

På dette tidspunkt kan du bruge kvadratisk formel at lave #x# emnet for ligningen. Det ved du for en generel kvadratisk ligning

#farve (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) #

den kvadratiske formel ser sådan ud

#color (blå) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b2-2-4ac)) / (2a) #

I dit tilfælde har du

  • #a = 2p #
  • #b = -pd #
  • #c = 2sd #

Det betyder at #x# vil være

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

med #p! = 0 #.