Din kemi professor giver dig en 5 gallon krukke indeholdende 2 gallons 40% alkohol. Han beder dig om at reducere koncentrationen til 25%. Hvor meget vand skal du tilføje til krukken?

Svar:

#3# gallon

Forklaring:

Konteksten kan modelleres af en generel ligning:

#% "alkohol" = "gal alkohol" / "gal løsning" #

Ved hjælp af eksemplet, # 40% "alkohol" = ("2 gal alkohol") / ("5 gal") * 100% #, kan vi oprette en anden ligning for at løse antallet af tilføjede galloner.

Lade #x# være antallet af galloner tilføjet.

# 25% "alkohol" = ("2 gal alkohol") / ("5 gal vand" + "x gal vand") * 100%

25% "alkohol" farve (rød) (-: 100%) = ("2 gal alkohol") / ("5 gal vand" + "x gal vand") * 100%) #

#0.25# # "alkohol" = ("2 gal alkohol") / ("5 gal vand" + "x gal vand") #

#0.25# # "alkohol" * ("5 gal vand" + "x gal vand") = "2 gal alkohol" #

#0.25# # "Alkohol" farve (rød) (-: 0,25) ##color (rød) ("alkohol") * ("5 gal vand" + "x gal vand") = "2 gal alkohol" farve (rød) (-: 0,25) ##COLOR (rød) ("alkohol") #

# "5 gal vand +" x "# #"vand"# # "Gal" = "8 # # "Gal" #

# "x gal vand" ##=## "3 gal vand" #

#:.#, #3# gallon vand skal tilsættes.

Du har en 3 gallon krukke og en 5 gallon krukke. Du skal måle præcis 7 gallons vand. Hvordan kan du gøre det?

Fyld 5 gallon kande. Tøm 3 gallons ud af 5 gallon kande i tre gallon kande og kassere; dette efterlader præcis 2 gallon i 5 gallon kande. Hæld de 2 resterende galloner tilbage i 5 gallon kande i 3 gallon kande. Fyld 5 gallon kande. Du har nu nøjagtigt 7 gallon.

Din far låner $ 40 og accepterer 24% interesse i et år? Han bestemmer, at han vil udbetale, hvad han skylder i 1/2 om året. Hvor meget skal han betale dig i 1/2 om året? Du overbevise ham om at holde pengene i 2 år, hvor meget ville han betale dig om 2 år?

(A) Han skal betale 44,80 dollar. (B) Hvis han holder penge i 2 år, skal han betale 59,20 dollar. Da far låner med 24% rente i et år i april, svarer dette til at betale 24/12 eller 2% rente hver måned, hvis det antages, at det er simpel interesse for en hovedstol på $ 40 svarer til $ 40xx2 / 100 eller $ 0,80 $ per måned. Da han betaler tilbage i oktober, er det 6 måneder og dermed udgør beløbet 6xx0.80 = $ 4.80, og han skal betale $ 40 + 4,80 eller $ 44,80. Hvis han holder penge i 2 år eller 24 måneder, skal han betale 40 + 0,80xx24 = 40 + 19,20 = 59,20 eller $ 59,20 #

Sharon har to løsninger til rådighed i laboratoriet, en løsning med 6% alkohol og en anden med 11% alkohol. Hvor meget af hver skal hun blande sammen for at opnå 10 gallon af en opløsning, der indeholder 7% alkohol?

8 gallon ved 6% 2 gallon ved 11% Lad opløsningsmåleforanstaltningen på 6% koncentration være S_6 Lad opløsningsmåling på 11% koncentration være S_11 For koncentrationer har vi: [S_6xx6 / 100] + [S_11xx11 / 100] = 10xxxx7 / 100 (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" ...................... Ligning (1) For volumen har vi: S_6 + S_11 = 10 Således S_6 = 10-S_11 "" ....................... Ligning (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Brug Eqn (2) til at erstatte S_6 i Eqn (1) farve (grøn) ((6color (rød) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 farve (hvid) (