Hvad er ((2x ^ 0 * 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3?

Svar:

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Forklaring:

# ((2x ^ 0, 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

Siden # X ^ 0 = 1 # vi får

# ((2 (1).2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) / (y ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) (y ^ 4)) ^ - 3 #

# = (4x ^ 2y ^ 4) ^ - 3 #

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Svar:

# 1 / (64x ^ 6y ^ 12) #

Forklaring:

Der er en række indekslove der foregår her.

Ingen lov er vigtigere end en anden. Der er forskellige måder at forenkle udtrykket på.

# ((2x ^ 0xx 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 "Se efter de åbenlyse love først" #

=(X2) (x2) xx2color (blå) (x ^ 3)) / (farve (blå) (x) y ^ -4)) ^ - 3 "" farve (rød) 0 = 1), farve (blå) (x ^ 3 / x = x ^ 2) #

=# ((2xxcolor (rød) (1) xx2color (blå) (x ^ 2)) / y ^ -4) ^ (- 3) #

=# (farve (grøn) (2xx2x ^ 2) / farve (orange) (y ^ -4)) ^ farve (magenta) (- 3) "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ + m) #

=# (Farve (orange) (y ^ -4) / farve (grøn) (2xx2x ^ 2)) ^ farve (magenta) 3 #

=# (1 / (2xx2x ^ 2farve (orange) (y ^ 4))) 3 "" farve (orange) (x ^ -1 = 1 / x) #

=# (1 / (4x ^ 2y ^ 4)) ^ farve (rød) 3 #

=#COLOR (rød) (1 / (64x ^ 6y ^ 12)) #