Svar:
Domæne # {x i RR} #
Rækkevidde #y i RR #
Forklaring:
For domænet søger vi hvad #x# kan ikke være, at vi kan gøre det ved at nedbryde funktionerne og se om nogen af dem giver et resultat, hvor x er udefineret
# U = x + 1 #
Med denne funktion er x defineret for alle # RR # på talelinien dvs. alle tal.
# s = 3 ^ u #
Med denne funktion er du defineret for alle # RR # som du kan være negativ, positiv eller 0 uden et problem. Så gennem transitivitet ved vi, at x også er defineret for alle # RR # eller defineret for alle tal
Endelig
#F (s) = - 2 (s) + 2 #
Med denne funktion er s defineret for alle # RR # som du kan være negativ, positiv eller 0 uden et problem. Så gennem transitivitet ved vi, at x også er defineret for alle # RR # eller defineret for alle tal
Så vi ved, at x også er defineret for alle # RR # eller defineret for alle tal
# {x i RR} #
For området skal vi se på, hvad y-værdierne vil være for funktionen
# U = x + 1 #
Med denne funktion vi, at der ikke er nogen værdi på nummerlinjen, der ikke vil være dig. Dvs. du er defineret for alle # RR #.
# s = 3 ^ u #
Med denne funktion kan vi se, at hvis vi placerer alle de positive tal # s = 3 ^ (3) = 27 # vi får et andet positivt tal ud.
Mens hvis vi placerer et negativt tal # s = 3 ^ -1 = 1/3 # vi får et positivt tal, så y kan ikke være negativ og vil heller aldrig være, men vil nærme sig 0 på # -Oo #
# s> 0 #
Endelig
#F (s) = - 2 (s) + 2 #
Vi ser at der ikke er nogen værdi #F (s) # kan svare til enhver værdi, hvis vi ignorerer hvad # S # og # U # faktisk stat.
Men når vi ser forsigtigt ud, og vi overvejer hvad # S # kan faktisk kun være større end 0. Vi ved, at dette vil påvirke vores sidste rækkevidde, som det vi ser er det hver # S # værdien flyttes op 2 og strækkes af -2, når den er anbragt på y-aksen.
Så alle værdier i s bliver negative # f (s) <0 #
Så ved vi, at hver værdi er flyttet op to
# f (s) <2 #
ligesom #F (x) = f (s) # vi kan sige rækkevidden er hver y-værdi lavere end 2
eller
# f (x) <2 #
graf {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}
