Hvad er domænet og rækkevidden af y = sqrt (x-10) + 5?

Svar:

Domæne: # 10, + oo) #

Rækkevidde: # 5, + oo) #

Forklaring:

Lad os starte med funktionens domæne.

Den eneste begrænsning du har vil afhænge af #sqrt (x-10 #. Da kvadratroden af et tal vil producere en reel værdi kun hvis dette nummer hvis positiv, du mangler #x# at opfylde betingelsen

#sqrt (x-10)> = 0 #

hvilket svarer til at have

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Dette betyder, at enhver værdi af #x# det er mindre end #10# vil blive udelukket fra funktionens domæne.

Som et resultat vil domænet være # 10, + oo) #.

Funktionens rækkevidde afhænger af minimumsværdi af kvadratroden. Siden #x# kan ikke være mindre end #10#, #F (10 # vil være udgangspunktet for funktionens rækkevidde.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

For nogen #x> 10 #, #F (x)> 5 # fordi #sqrt (x-10)> 0 #.

Derfor er rækkevidden af funktionen # 5, + oo) #

graf {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}

SIDE NOTE Flyt fokuset på grafen 5 point op og 10 point til højre for oprindelsen for at se funktionen.