Hvordan forenkler du sqrt 8 / (2 sqrt3)?

Svar:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = farve (blå) ((sqrt 6) / 3) #

Forklaring:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

Forenkle #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

Omskrive fraktionen.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

Rationaliser nævneren ved at gange tælleren og nævneren med #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) #

Forenkle.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

Forenkle.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

Forenkle.

# (Cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

Forenkle.

# (sqrt 6) / 3 #

Svar:

#sqrt (2/3) #

Forklaring:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

Derfor har vi

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

Tilføj eksponentkoefficienterne for 2

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

Samme som #sqrt (2/3) #

Svar:

#sqrt (2/3) #

Forklaring:

# Sqrt8 / (2sqrt3) #

Vi kunne se det

# Sqrt8 = sqrt (4 * 2) #

Så

# = sqrt (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (Cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = Sqrt2 / sqrt3 = sqrt (2/3) #

Men vent ! Vi kunne ikke få irrationelle tal i nævneren.

Så rationaliser nævneren ved at multiplicere med # Sqrt3 / sqrt3 #

# Sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = Sqrt6 / 3 #