Hvordan løser du færdiggørelsen af pladsen? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Svar:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Forklaring:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Afslutning af firkantet metode:

• Separate variable udtryk fra konstant begreb, omarrangere ligningen:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Sørg for koefficienten af # X ^ 2 # er altid 1.

  Opdel ligningen med 2:

# X ^ 2-4x = 7,5 #

• Tilføj 4 til venstre, fuldføre firkant.

# X ^ 2-4x +4 = 11,5 #

• Faktor udtrykket til venstre

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

• Tag kvadratroden

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # eller # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Svar:

Svar: # 2 + - sqrt (11.5) #

Forklaring:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Som vi fuldfører firkanten af mere end en # X ^ 2 #, er det bedst at flytte konstanten (15) til den anden side. Det er derfor tegn, ændringer - (15 ikke -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Nu deler vi gennem to for at få en enkelt # X ^ 2 #

# X ^ 2-4x = 7,5 #

For at fuldføre firkanten er de generelle trin at tage halvdelen af koefficienten x. I dette tilfælde er koefficienten 4, hvorfor halvdelen er to. Vi danner parenteser og forlader:

# (X-2) ^ 2 #

Men hvis vi multiplicerede dette ud, ville vi ende med # X ^ 2-4x +4 #

Vi ønsker ikke denne 'ekstra' 4, så for at fuldføre torget skal vi SUBTRAKT 4, forlader;

# (X-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Nu løser vi som en standard lineær ligning;

# (X-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11,5) #

# X = 2 + -sqrt (11,5) #

Husk: Når du bevæger dig over ligestegnet, udfører du den modsatte handling

dvs. firkantet kvadratrod

Tilføj, trækker

multiplicere, opdele.

Også, når du kvadratroden et nummer får du både et positivt og negativt tal.

Håber dette hjælper!