Hvad er færdiggørelsen af pladsen?

Hvad er færdiggørelsen af pladsen?
Anonim

Svar:

Se forklaring nedenfor

Forklaring:

Når du har et polynom som f.eks

# X ^ 2 + 4x + 20 #

det er undertiden ønskeligt at udtrykke det i form af

# a ^ 2 + b ^ 2 #

For at gøre dette kan vi kunstigt indføre en konstant, der tillader os at faktor et perfekt firkant ud af udtrykket som sådan:

# X ^ 2 + 4x + 20 #

# = X ^ 2 + 4x + farve (rød) 4-farve (grøn) 4 + 20 #

Bemærk at ved samtidig tilføjelse og subtraktion #4#, vi har ikke ændret værdien af udtrykket.

Nu kan vi gøre dette:

# = (X ^ 2 + 4x + farve (rød) 4) + (20-farve (grøn) 4) #

# = (X + 2) ^ 2 + 16 #

# = (X + 2) ^ 2 + 4 ^ 2 #

Vi har "fuldført pladsen"!