Svar:
#(-2/3,10/3)#
Forklaring:
Spidsen af en kvadratisk ligning kan findes gennem vertexformlen:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Bogstaverne repræsenterer koefficienterne i standardformen for en kvadratisk ligning # Ax ^ 2 + bx + c #.
Her:
# A = -3 #
# B = -4 #
Find #x#-koordinat af vertexet.
# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
Det # Y #-koordinering findes ved at tilslutte #-2/3# ind i den oprindelige ligning.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Spidsen er således placeret ved punktet #(-2/3,10/3)#.
Dette kan også findes ved at sætte kvadratisk i vertexform # Y = a (x-h) ^ 2 + k # ved at udfylde pladsen.
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + farve (blå) (4/9)) + 2 + farve (blå) (4/3) #
# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Igen er vertexet placeret ved punktet #(-2/3,10/3)#.
