Svar:
Ligningen af den vinkelrette linje er# "" y = -2 / 3x #
Forklaring:
Givet:# "" 2y = 3x + 12 #
Opdel begge sider med 2 giver:
# Y = 3 / 2x + 6 #
.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#COLOR (brun) ("Kendt:") #
#farve (brun) ("standardform for ligningen er:" y = mx + c) #
#farve (brun) ("hvis gradienten af en retlinediagrammer er" m) #
#farve (brun) ("Så er gradienten af en linje vinkelret på den" - 1 / m) #
Graden for den givne ligning er #3/2#
Så linjens gradient vinkelret på dette er:
# (- 1) xx2 / 3 = -2 / 3 #
Vi ved, at denne nye linje går igennem# "" (x, y) -> (0,0) #
Så ved substitution:
# y = mx + c "bliver" 0 = (- 2/3) (0) + c "så" c = 0 #
Således er ligningen af den nye linje
# Y = -2 / 3x #
