Svar:
Forklaring:
Hvis fokus er over eller under vertexet, er vertexformen for ligningens ligning:
Hvis fokuset er til venstre eller højre er vertexet, så er vertexformen for ligningens ligning:
Vores sag bruger ligning 1, hvor vi erstatter 0 for både h og k:
Fokalafstanden, f, fra vertex til fokus er:
Beregn værdien af "a" ved hjælp af følgende ligning:
Erstatning
Forenkle:
Hvad er parabolas ligning med fokus på (-2, 6) og et vertex ved (-2, 9)?
Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Generisk ligning er y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p er afstandsvinkel til fokus = 3 (h, k) = vertex placering = 2, 9)
Hvad er parabolas standardform ligning med et vertex ved (0,0) og directrix ved x = -2?
X = 1 / 8y ^ 2 Vær opmærksom på, at directrixen er en lodret linje, derfor er vertexformen af ligningen: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" hvor (h, k) er Direktets toppunkt og ligning er x = k - 1 / (4a) "[2]". Erstatt vertexet (0,0) i ligning [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Forenkle: x = ay ^ 2 "[3]" Løs ligning [2] for "a" at k = 0 og x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Erstatning for "a" i ligning [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr svar Her er en graf af parabolen med vertex og directrix:
Hvad er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = -8 og et fokus på (-7,3)?
(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Direktoren er x = 8 fokuset S er (-7, 3) i den negative retning af x-aksen fra directrix. Ved at bruge definitionen af parabolen som punktets punktpunkt, der er lige fra direktrixen og fokuset, er dens ligning sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8-x ,> 0, da parabolen er på fokus-siden af directrixen, i den negative x-retning. Kvadrering, udvidelse og forenkling er standardformularen. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Parabolens akse er y = 3, i den negative x-retning, og vertexet V er (1/2, 3). Parameteren for størrelse, a = 15/2.,