Hvad er parabolas standardform ligning med et vertex ved (0,0) og directrix ved x = -2?

Svar:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Forklaring:

Vær opmærksom på, at directrixen er en lodret linje, derfor er vertexformen af ligningen:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

hvor # (H, k) # er vertexet og ligningen af directrixen er #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Udskift vertex, #(0,0)#, i ligning 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Forenkle:

#x = ay ^ 2 "3" #

Løs ligning 2 for "a" givet det # k = 0 # og #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Erstatning for "a" i ligning 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # svar

Her er en graf af parabolen med vertex og directrix: