Summen af SQUARES af to på hinanden følgende positive heltal er 145. Hvordan finder du tallene?

Svar:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n2 + n2 + 2n + 1 = 145, 2n2 + 2n = 144, n2 + n = 72, n2 + n-72 = 0. n = (- b + - (b2-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0,5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Forklaring:

givet.

Svar:

jeg fandt # 8 og 9 #

Forklaring:

Lad os ringe til tallene:

# N #

og

# N + 1 #

vi får (fra vores tilstand) at:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

omarrangere og løse for # N #:

# N ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

brug den kvadratiske formel:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

så få to værdier:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

vi valgte den positive, så vores tal vil være:

# N = 8 #

og

# N + 1 = 9 #