Svar:
Symmetriaksen er linjen #x = 3/4 #
Forklaring:
Standardformularen for ligningens ligning er
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Symmetrilinien for en parabol er en lodret linje. Det kan findes ved at bruge formlen #x = (-b) / (2a) #
I #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 og c = -8 #
Stedfortræder b og c for at få:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Symmetriaksen er linjen #x = 3/4 #
Svar:
#x = 3/4 #
Forklaring:
En parabol som f.eks
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
kan sættes i den såkaldte symmetriplan af
vælge # c, x_0, y_0 # sådan at
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
hvor #x = x_0 # er symmetrilinjen. Sammenligning af koefficienter, vi har
# {(a_0 - cx_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):}
løse for #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
I det foreliggende tilfælde har vi #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # derefter
#x = 3/4 # er symmetri linjen og i symmetri form har vi
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
