Lad os sige, at du har en ellipse (her er en graf som en visuel).
graf {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 -12,88, 12,67, -6,04, 6,73}
Forestil dig at sætte et punkt i midten af denne ellipse ved (0, 0). Hovedaksen er det længst mulige segment, du kan tegne fra et punkt på ellipsen, gennem midten og til det modsatte punkt. I dette tilfælde er hovedaksen 14 (eller 7 afhængigt af din definition), og hovedaksen ligger på x-aksen.
Hvis din ellipse største akse var lodret, ville det blive betragtet som en "major y-axis" ellipse.
(Mens jeg er om dette emne, mindre akse er den korteste "akse" gennem ellipsen. Det er også altid vinkelret på hovedaksen.)
Hvad er foci for en ellipse?
Foci af en ellipse er to faste punkter på sin hovedakse, således at summen af afstanden af et punkt på ellipsen fra disse to punkter er konstant. Faktisk er en ellipse defineret til at være et sted af punkter, således at summen af afstanden af et punkt fra to faste punkter altid er konstant. Disse to faste punkter kaldes foci af en ellipse
Hvad er længden af hovedaksen for den koniske sektion (x + 2) ^ 2/49 + (y-1) ^ 2/25 = 1?
14. Hvis eqn. af en ellipse er x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, a gt b, længden af dens hovedakse er 2a. I vores tilfælde er en ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. :. a = 7, b = 5 og a gt b. Derfor er den krævede længde 2xx7 = 14.
Når en genstand er placeret 8 cm fra en konveks linse, er et billede taget på en skærm ved 4 cm fra objektivet. Linsen bevæges nu langs hovedaksen, mens objektet og skærmen holdes fast. Hvor linsen skal flyttes for at få en anden klar?
Objektafstand og billedafstand skal udskiftes. Fælles gaussisk form for linsekvation er angivet som 1 / "Objektafstand" + 1 / "Billedafstand" = 1 / "brændvidde" eller 1 / "O" + 1 / "I" = 1 / "f" Indsættelse af givne værdier vi får 1/8 + 1/4 = 1 / f => (1 + 2) / 8 = 1 / f => f = 8 / 3cm Nu bliver linsen flyttet, ligningen bliver 1 / "O" +1 / "I" = 3/8 Vi ser, at kun anden løsning er Objektafstand og Billedafstand er ombyttet. Således, hvis objektafstanden er lavet = 4 cm, vil et klart billede blive dannet