Hvad er vertexformen af parabolas ligning med fokus på (12,22) og en directrix af y = 11?

Hvad er vertexformen af parabolas ligning med fokus på (12,22) og en directrix af y = 11?
Anonim

Svar:

# Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2 #

Forklaring:

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# "for ethvert punkt" (x.y) "på en parabola" #

# "fokus og directrix er lige langt fra" (x, y) #

# "ved hjælp af" farve (blå) "afstand formel" "på" (x, y) "og" (12,22) #

#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #

#farve (blå) "kvadrering begge sider" #

#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #

# (X-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = annullere (y ^ 2) -22y + 121 #

#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #

# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (rød) "i vertex form" #