Hvordan faktoriserer du udtrykket 4x ^ 2 + 5x-9?

Svar:

Bemærk at summen af koefficienterne er nul og dermed finde faktorisering:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Bemærk, at summen af koefficienterne er #0#. Det er: #4+5-9 = 0#.

Så #x = 1 # er en nul og # (X-1) # en faktor:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Jeg ligner 'ac'-metoden, da det er en kuglebestandig metode.

produktet af koefficienterne 'a' og c er -36 så vi har brug for en + ve og en -ve.

Nu skal vi systematisk opregne 36-faktorerne, og vi vil bekymre os om opførelsen af + ve og -ve senere.

1 x 36

2 x 18

3 x 12

4 x 9 og

6 x 6

SØg listen for et 'par' af faktorer med en + ve og en -ve så vi får et TOTAL af 'b' eller i alt 5 i dette tilfælde.

Dette vil ske med -4 og +9

så nu opdeles vi mellemtidsbegrebet (det lineære udtryk) ved hjælp af disse værdier:

# 4x ^ 2-4x + 9x-9 #

Der er nu fire vilkår og hver PAIR af vilkår vil altid have en fælles faktor (derfor er denne metode "bulletproof".

# 4x (x-1) 9 (x-1) #

det er ret koldt.

Nu har du en sum af to udtryk og (x - 1) er fælles for dem begge og kan igen faktureres til:

(x - 1) (4x + 9)

Færdig