Hvad er sandsynligheden for at tre standard terninger rullet samtidig vil alle lande med samme antal opadvendt?

Svar:

Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Forklaring:

lad os betegne ved, # (L, m.n) # et resultat, som nos. # L, m, n # vises på forsiden af den første, anden og tredje dør, resp.

For at opregne det samlede antal af resultaterne af det tilfældige forsøg med rullning #3# std. terninger samtidig, bemærker vi det hver af l, m, n kan tage enhver værdi fra {1,2,3,4,5,6}

Så, total nr. af resultaterne# = 6xx6xx6 = 216 #.

Blandt disse, nej. af de positive resultater for den givne begivenhed er #6#, nemlig # (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5,5) og (6,6,6) #.

Derfor er Reqd. Prob.#=6/216=1/36#.

Svar:

#1/36#

Forklaring:

I sandsynlighedsspørgsmål er det meget forvirrende at tænke igennem, hvad der sker, hvis alting sker på samme tid! Det er ligegyldigt, om 3 terninger rulles samtidigt, eller den ene efter den anden.

Kast den første dør …. Der er 6 forskellige mulige resultater, hvilket vil gøre.

Men uanset antallet viser er nummeret, vi ønsker at få på anden og tredje terning.

Så for de næste to kast er vi begrænset til kun et af de mulige resultater:

P (samme tal) =# 6/6 xx1 / 6 xx1 / 6 = 6/216 #

=#1/36#