Svar:
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Forklaring:
Start fra det givne:
# X ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
ved gruppering af metode
første to udtryk, faktor # X ^ 6 # og sidste to udtryk, faktor den #-1#
det er
# X ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
faktor ud den fælles binomiale faktor # (X ^ 3-1) # så det
# (X ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
Brug nu "sum eller forskel på to terninger" -former
og forskel på to firkanter
# A ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# A ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
så det
# (X-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (X-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (X-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
hav en god dag ! fra Filippinerne …
