Svar:
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Forklaring:
# Y = -3 x ^ 2 + 5 mm / 3 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Givet: # Y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Skriv som: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Ligning (1) #
Overvej # (farve (grøn) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # en del
Vi skal gøre dette a #ul ("'perfekt firkant'") # men i 'tvinger' det for at gøre dette introducerer vi en værdi, der ikke er i den oprindelige ligning. For at rette op på dette skal vi omdanne det til 0 ved subtraktion eller tilføjelse efter behov med samme beløb. Snarere gerne # A + 2 # bliver ændret til # (a + 2) + 3-3 #
# color (hvid) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#COLOR (grøn) (farve (hvid) ("dddddddddddddd") -> farve (hvid) ("ddd") -. 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rød) (farve (hvid) () ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#COLOR (hvid) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") farve (rød) (uarr) #
#color (hvid) ("dddddddddddddddddddddddd") farve (rød) ("Den indførte fejl") #
Erstatte dette til #Equation (1) #
#COLOR (grøn) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (hvid) ("dddddddddddddddd") farve (rød) ("fejlen") #
#COLOR (hvid) ("ddddddddddddddddd.d") farve (rød) (Darr) #
#COLOR (grøn) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rød) (farve (hvid) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + farve (blå) (k) +9) "" k # er korrektionen
#COLOR (hvid) ("ddddddddddd.d") farve (grøn) (Darr) #
#COLOR (grøn) (y = farve (hvid) ("ddd") - 3 (x + 5 mm / 6) ^ 2color (hvid) ("ddddd") + farve (blå) (k) + 9 #
Hele fejlen er #COLOR (rød) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (grøn) (y = farve (hvid) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + farve (blå) (3xx (5/6) ^ 2)) +9)
#COLOR (hvid) () #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
