Summen af et bestemt tocifret tal er 8. Hvis dette tal siffer er omvendt, stiger tallet med 18. Hvad er dette tal?

Svar:

#35.#

Forklaring:

Et tocifret nr. har et tal i a # 10 s # sted og en i en enhed

placere. Lad disse resp. cifre være #x og y. #

Derfor er det oprindelige nr. er givet af, # 10xxx + 1xxy = 10x + y. #

Bemærk, at vi let ved det, # x + y = 8 …………… (1). #

Vende det cifre af den oprindelige nr., får vi det nye nr.

# 10y + x, # & da det er kendt, at sidstnævnte nej. er #18# mere end

den oprindelige, vi har, # 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18, #

#:. y = x + 2 …………………… (2). #

Subst.ing #y "fra (2) til (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3, #

#:. "med" (2), y = x + 2 = 5. #

Således er det ønskede nr. er # 10x + y = 35, #

Nyd matematik.!

Svar:

Det oprindelige nr. #35# og dens "omvendt" #53.#

Forklaring:

Som en Anden metode Jeg vil gerne foreslå følgende

Opløsning med hjælp fra Aritmetik.

Lad os bemærke, at Forskel mellem et tocifret nummer og, den, der opnås ved at vende sine cifre er #9# gange den

Forskel btwn. deres cifre.

Til Eksempel, overvej et tocifret nr. #52#, og dens "omvendte"

#25#, og se det, #52-25=27=9(5-2).#

I vores Problem, forskellen på nr. og dens "omvendte" er #18#, så Forskellige tal må være #18-:9=2………(1).#

Også, Summen af talene er givet til at være #8…………………(2).#

Fra # (1) og, (2), # vi kan nemt konkludere at cifre

må være # 1/2 (8 + 2) = 5 og, 1/2 (8-2) = 3, # giver den ønskede

original nr. #35# og dens "omvendt" #53.#

Nyd matematik.!