Summen af cifrene i et bestemt tocifret tal er 7. Tilbagevendende cifre øger tallet med 9. Hvad er tallet?

Svar:

b = 4a = 3

#color (blå) ("Det første ciffer er 3 og det andet 4, så det oprindelige tal er 34") #

For at være ærlig! Det ville være meget hurtigere at løse ved forsøg og fejl.

Forklaring:

#color (magenta) ("Building the equations") #

Lad det første ciffer være #en#

Lad det andet ciffer være # B #

#color (blå) ("Den første betingelse") #

# A + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Den anden betingelse") #

#color (grøn) ("Den første ordens værdi:") #

#COLOR (hvid) (xxxx) en # er en tæller i tiere. Så faktisk værdi er # 10xxa #

#COLOR (hvid) (xxxx) B # tæller i enheder. Så faktisk værdi er # 1xxb #

#farve (grøn) ("Den første ordens værdi" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (purple) ("Den anden ordens værdi:") #

#COLOR (hvid) (xxxx) B # er en tæller i tiere. Så faktisk værdi er # 10xxb #

#COLOR (hvid) (xxxx) en # tæller i enheder. Så faktisk værdi er # 1xxa #

#farve (lilla) ("Den anden ordreværdi" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

Fra spørgsmålet

#farve (rød) ("Ligning (3)" - "Ligning (2)" = 9) #……………………………(4)

#COLOR (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ") #

#color (blue) ("Sæt det hele sammen") #

# "Ligning 4 bliver" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 farve (hvid) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 farve (hvid) (..) ……………………………… …………. (1) #

Fra ligning (1)

# A = 7-b #

Stedfortræder i # (4_a) # giver:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#farve (blå) (b = 72/18 = 4) #

Erstatning i ligning (1) giver

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#COLOR (blå) (a = 3) #

Cifrene i et tocifret tal varierer med 3. Hvis cifrene byttes, og det resulterende nummer tilføjes til det oprindelige tal, er summen 143. Hvad er det oprindelige nummer?

Nummeret er 58 eller 85. Da to cifre af tocifret tal varierer med 3, er der to muligheder. En enhedscifret er x og tocifret tal er x + 3, og to, der tio cifre er x og enhedsciffer er x + 3. I første omgang, hvis enhedscifret er x og tocifret er x + 3, så er tallet 10 (x + 3) + x = 11x + 30 og på vekslende tal bliver det 10x + x + 3 = 11x + 3. Som summen af tal er 143, har vi 11x + 30 + 11x + 3 = 143 eller 22x = 110 og x = 5. og nummeret er 58. Bemærk, at hvis det er vendt, dvs. det bliver 85, bliver summen af to igen 143. Således er tallet 58 eller 85

Summen af cifrene i et tocifret tal er 8. Hvis cifrene er omvendt, er det nye nummer 18 større end det oprindelige tal. Hvordan finder du det oprindelige tal?

Løs ligninger i cifrene for at finde det oprindelige tal var 35 Antag de oprindelige tal er a og b. Så får vi: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Den anden ligning forenkler til: 9 (ba) = 18 Derfor: b = a + 2 Ved at erstatte dette i den første ligning får vi: a + a + 2 = 8 Derfor er a = 3, b = 5 og det oprindelige tal var 35.

Når du omdanner cifrene i et bestemt tocifret tal, reducerer du værdien med 18. Hvad er tallet, hvor summen af cifrene er 4?

Det er 13 Lad x og (4-x) repræsentere enheden og tiere cifre i dette bestemte tocifrede tal 10 * (4-x) + x = 10 * x + (4-x) -18 => 40-10x + x = 10x + 4-x-18 => 40 + 18-4 = 10x + 10x-2x => 54 = 18x => x = 3 Derfor er enhedscifret 3 tæserenheden er 1.Så tallet er 13. Tjek: 31-13 = 18