Hvad er ligningen af linjen, der passerer gennem P (6,2) og S (3,1)?

Svar:

# Y = 1 / 3x #

Forklaring:

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.

# • farve (hvid) (x) y = mx + b #

# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #

# "for at beregne m bruger" farve (blå) "gradient formel" #

# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lad" (x_1, y_1) = (6,2) "og" (x_2, y_2) = (3,1) #

# RArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #

# "for at finde b erstatning enten af de 2 givne point i" #

# "den delvise ligning" #

# "using" (3,1) "then" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (rød) "ligningens lighed" #

Svar:

#' '#

#COLOR (blå) (y = 1 / 3x # er

den nødvendige ligning af linjen

passerer gennem de to punkter #farve (rød) (P (6,2)) og farve (rød) (S (3,1) #.

Forklaring:

#' '#

#farve (brun) ("Givet to punkter:" P (6,2) og S (3,1) #

#COLOR (rød) (y = mx + b # er

ligningen i Slope-Intercept Form for en linje.

Bemærk:

# M # er Hældning (eller) Gradienten

# Y # er afhængig variabel

#x# er uafhængige variabel

# B # er y-skæringspunkt.

#farve (grøn) ("Trin 1:" #

For at finde Hældning:

Hældning Formel: #COLOR (blå) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#farve (brun) ("Givet point:" P (6,2) og S (3,1) # vil være vores #farve (blå) ((x_1, y_1) og (x_2, y_2) # henholdsvis.

Derfor #farve (rød) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (blå) (:.m = 1/3 #

#color (grøn) ("Trin 2:" #

Find værdien af #COLOR (rød) (b #

Vælg et af de punkter, der giver: #COLOR (rød) (S (3,1) #

Brug af dette punkt: #farve (blå) (x = 3, y = 1 #

Fra det foregående trin: # M = 1/3 #

Erstat disse værdier af #farve (brun) (x, y og m # i #COLOR (blå) (y = mx + b # at finde #COLOR (rød) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

Forenkling

# 1 = 1 + b #

#farve (blå) (:.b = 0 #

#farve (grøn) ("Trin 3:" #

Hent ligningens ligning:

# Y = 1 / 3x #

derfor

#COLOR (blå) (y = 1 / 3x # er

den nødvendige ligning af linjen

passerer gennem de to punkter #farve (rød) (P (6,2)) og farve (rød) (S (3,1) #.

Håber det hjælper.

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (-1,3) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (6, -4), (5,2)?

Endelig svar: 6y = x + 19 oe. Definerer linje, der passerer gennem a: (- 1, 3) som l_1. Definerer linje, der passerer gennem b: (6, -4), c: (5, 2) som l_2. Find gradienten af l_2. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Så m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 Ligning af l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Eller dog vil du have arrangeret det.

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "