Svar:
alle mulige løsninger til (a, b) vil omfatte:
Forklaring:
lad de to heltal være
I henhold til betingelsen:
At erstatte mulige værdier for heltal som:
Vi opnår:
Så i form af ordnede par er heltalene:
Bemærk: Vi kan også have negative værdier for
Så alle mulige løsninger til
Forskellen mellem to tal er 3 og deres produkt er 9. Hvis summen af deres firkant er 8, Hvad er forskellen på deres terninger?
51 Givet: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Så x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Indsæt de ønskede værdier. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51
Længden af hver side af firkant A øges med 100 procent for at gøre firkant B. Derefter øges hver side af firkanten med 50 procent for at gøre firkant C. Ved hvilken procent er arealet af firkant C større end summen af arealerne af kvadrat A og B?
Område C er 80% større end område af A + område af B Definer som måleenhed længden af den ene side af A. Område A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Længden af sider af B er 100% mere end længden af sider af a rarr længden af sider af b = 2 enheder areal af b = 2 ^ 2 = 4 kvm enheder. Længden af siderne af C er 50% mere end længden af siderne af b rarr længden af sider af c = 3 enheder areal på c = 3 ^ 2 = 9 sq.units område af c er 9- (1 + 4) = 4 m² enheder større end de kombinerede områder af A og B. 4 kvadrat enheder repræsenterer 4 / (
"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?
Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!