Længden af hver side af firkant A øges med 100 procent for at gøre firkant B. Derefter øges hver side af firkanten med 50 procent for at gøre firkant C. Ved hvilken procent er arealet af firkant C større end summen af arealerne af kvadrat A og B?

Svar:

Område C er #80%# større end område af A #+# område af B.

Forklaring:

Definer som måleenhed længden af den ene side af A.

Areal af A #= 1^2 = 1# sq.unit

Længden af sider af b er #100%# mere end længden af siderne af A

# Rarr # Længde af sider af b #=2# enheder

Område B #=2^2 = 4# sq.units.

Længden af siderne af C er #50%# mere end længden af siderne af B

# Rarr # Længde af sider af C #=3# enheder

Område C #=3^2 = 9# sq.units

Område C er #9-(1+4) = 4# sq.units større end de kombinerede områder af A og B.

#4# sq.units repræsenterer #4/(1+4)=4/5# af det samlede område af A og B.

#4/5 = 80%#

Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?

Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så

Omkredsen af kvadrat A er 5 gange større end omkredsen af kvadrat B. Hvor mange gange større er arealet af kvadrat A end området for kvadrat B?

Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds P givet ved: P = 4z Lad længden af hver side af firkantet A være x og lad P angive sin omkreds. . Lad længden af hver side af firkantet B være y og lad P 'angive dens omkreds. betyder P = 4x og P '= 4y Da: P = 5P' betyder 4x = 5 * 4y betyder x = 5y betyder y = x / 5 Derfor er længden af hver side af firkant B x / 5. Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds A givet ved: A = z ^ 2 Her er længden af firkantet A x, og længden af firkantet B er x / 5 Lad A_1 angive arealet af firkant