Rektangel med omkreds 68 fod og diagonal 26 fod, hvad er dens bredde?

Svar:

#w = 24 #

Forklaring:

Jeg kom for at kontrollere et svar, men det er væk.

Længden # L # og bredde # W # tilfredsstille

# 1 ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Jeg har nok gjort det for længe, men en diagonal eller hypotenuse af # 26 = 2 gange 13 # Det betyder nok, at vi har den rigtige trekant # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# L + w = 34 #

Vi ser allerede, at løsningerne er 10 og 24. Men lad os fortsætte.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# 1 ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-1) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 681 + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 681 + 480 #

# 0 = 1 ^ 2 - 341 + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # og # W = 24 # eller omvendt. Vi kalder den lange side bredden.

#w = 24 #

Jeg er for træt til at se på dette mere. Godnat.