Længden af et rektangel er 3,5 tommer mere end dens bredde. Omkredsets omkreds er 31 tommer. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Svar:

Længde = 9,5 ", bredde = 6"

Forklaring:

Start med omkredsligningen: P = # 2 l # + # 2w #. Udfyld derefter de oplysninger, vi kender. Perimeteren er 31 "og længden er lig med bredden + 3,5". Derfor: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # 2w # fordi #l = w + 3,5 #.

Så løser vi for # W # ved at dividere alt ved 2. Vi er derefter tilbage med # 15.5 = w + 3.5 + w #. Træk derefter af #3.5# og kombinere # W #er for at få: # 12 = 2w #. Endelig divider med 2 igen for at finde # W # og vi får # 6 = w #. Dette fortæller os, at bredden er lig med 6 tommer, halvdelen af problemet.

For at finde længden forbinder vi blot de nye fundne breddeinformationer i vores oprindelige perimeterligning. Så: # 31 = 2l + 2 (6) # Ved at bruge den inverse af PEMDAS subtraherer vi 12 fra 31 giver 19 og vi er tilbage med # 19 = 2l #. Så nu deler vi kun med to for at få den længde, der er #9.5# inches

Endelig skal vi kontrollere vores ligning for at sikre, at alt fungerer, så spørg dig selv er #31 = 2(9.5) + 6(2)# (det er).

Diagonalen af et rektangel er 13 tommer. Længden af rektanglet er 7 inches længere end dens bredde. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Lad os kalde bredden x. Så længden er x + 7 Diagonalen er hypotenusen af en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (udfylder det vi kender) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En simpel kvadratisk ligning opløsning i: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Kun den positive løsning er anvendelig så: w = 5 og l = 12 Ekstra: Den (5,12,13) trekant er den næst enkleste pythagoranske trekant (hvor alle sider er hele tal). Den enkleste er (3,4,5). Multiples likes (6,8,10) tæller ikke.

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7

Længden af et rektangel er 4 tommer mere end dens bredde, og dens omkreds er 34 tommer. Hvad er længden og bredden af rektanglet?

Længde l = 10,5 ", Bredde w = 6,5" Perimeter P = 2l + 2w Givet l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"